6 Δεκ 2014

Θαλής και Ερατοσθένης

Ο Θαλής ήταν έμπορος, ταξίδευε πολύ και πέρασε μεγάλο διάστημα στην Αίγυπτο και στη Βαβυλωνία. Ο ιστορικός Ιερώνυμος όπως και ο Πλούταρχος αναφέρουν ότι ο Θαλής υπολόγισε το ύψος μιας πυραμίδας με τη βοήθεια της σκιάς και της σκιάς του μπαστουνιού του, εντυπωσιάζοντας τους Αιγύπτιους ιερείς. Αυτό έγινε στο 565 π.Χ. στην αρχή της βασιλείας του Φαραώ Άμασι.

Με βάση την γεωμετρική διαδικασία του Θαλή για τον υπολογισμό του ύψους της πυραμίδας, ο Ερατοσθένης που ήταν διευθυντής της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας υπολόγισε το μήκος της περιμέτρου της γης.

Η σκέψη του ήταν η εξής : Γνώριζε ότι οι ακτίνες του ήλιου κατά τις καλοκαιρινές τροπές του φθάνουν στον πυθμένα της λίμνης Συήνης (Ασσουάν) και ακόμα ότι η απόσταση Ασσουάν – Αλεξάνδρεια ήταν 5000 στάδια μήκος (1 στάδιο ισούται με 157,5 μέτρα). Μέτρησε λοιπόν το μήκος της σκιάς δεδομένου ύψους ΑΓ στην Αλεξάνδρεια και μετά έφτιαξε το τρίγωνο ΑΒΓ (ορθογώνιο) και προσδιόρισε τη γωνία Γ=1/50 μιας πλήρους γωνίας. Επειδή τώρα οι γωνίες Γ και Κ είναι ίσες αυτό συνεπάγεται ότι το τόξο Ασσουάν – Αλεξάνδρεια είναι το 1/50 της περιφέρειας της γης. Άρα η περίμετρος της γης είναι  50 * 5000 = 250.000 στάδια. Με ακριβέστερες μετρήσεις της γωνίας Γ (κατά τον Ήρωνα) ο Ερατοσθένης βρήκε την περίμετρο 252.000 στάδια δηλαδή 252.000 * 157,5=39.690 χιλιόμετρα (σημερινή τιμή 40.009 χιλιόμετρα)….. ΑΠΙΣΤΕΥΤΟ !!!!!!

Από το Blogger.

 

© 2013 Μαθηματικά - Αρχική. All rights resevered. Designed by Templateism

Back To Top